Excelで使える統計関数まとめ｜平均・標準偏差からT検定まで実務で役立つ関数一覧【Excel統計】

はじめに

Excelは表計算ソフトとして広く使われていますが、実は統計解析にも非常に便利な機能を備えています。あまり知られていませんが

・基本統計量の計算
・分布の確率計算
・仮説検定

など、統計分析に役立つ関数が数多く標準搭載されているんです。
しかし実務では「平均」や「標準偏差」などの基本関数しか使われていないケースも少なくありません。(勿体ない・・・)

実際にはExcelを使うことで「正規分布の確率計算」「T検定/F検定」「相関係数」など、統計解析に役立つ指標や検定を関数を使ってものの数十秒で計算することができます。

この記事では、統計解析でよく使われるExcel関数について、「どんなものがあるか？」「具体的な使い方」に着目してわかりやすく解説します！

目的から選ぶ｜Excelで使える統計関数一覧

Excelには、平均や標準偏差などの基本統計量から、T検定やF検定などの統計解析まで、さまざまな関数が用意されています。

ただし、関数の種類が多いため、「自分がやりたいことには、どの関数を使えばよいのか分からない」と迷うこともあります。

そこで、まずは目的別に代表的なExcel統計関数を一覧で整理します。平均を求めたい場合はAVERAGE、標準偏差を求めたい場合はSTDEV.Sといったように、やりたいことから必要な関数を確認できます。

各項目から、この記事内の詳しい解説へ移動できます。気になる関数がある場合は、以下の一覧から確認してください。

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平均値(AVERAGE)

平均は「データの中心」を表す代表値です。
Excelでは以下の関数で求めることができます

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中央値（MEDIAN）

中央値は、データを小さい順に並べたとき中央に位置する値です。
Excelでは以下の関数で求めることができます

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最頻値（MODE.SNGL）

最頻値はデータの中で最も多く出現する値を示します。
Excelでは以下の関数で求めることができます。

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分散（VAR.S）

分散はデータのばらつきの大きさを表す指標です。
Excelでは以下の関数で求めることができます。(データがA1:A10にある前提）

■注意；関数の使い分けについて

Excel関数には
・VAR.S
・VAR.P

の2種類があります。
ちなみに”S”はsample(サンプル)の意、”P”はpopulation(ポピュレーション)の意です。

通常のデータ分析では VAR.S を使うことが多いです。
なぜなら、工学の分野で母集団(ポピュレーション)全体からデータを得られることは想定されないからです。

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標準偏差（STDEV.S）

標準偏差は、分散の平方根であり、データのばらつきを直感的に表します。
平方根を取る理由は、分散の計算過程で2乗してしまった計算結果の次元を元に戻すためです。
Excelでは以下の関数で求めることができます。(データがA1:A10にある前提）

これも、分散同様に

・STDEV.S
・STDEV.P

があります。こちらも”S”と”P”の考え方は同様で、“S”を用いるのが無難です。

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正規分布確率（NORM.DIST）

この関数では、一言で表すと「母集団について正規分布を仮定したとき、ある値が分布の上位〇％か」を求めることができます。

わかりやすい例を挙げると、
・あるテストで60点の人は、全受験者の上位〇％なのか？
・出荷製品全体の中で、”寸法50mm”だった製品は分布の〇％なのか？(極端に高い値か？)
といった具合です。

例えば、「平均＝50」「標準偏差10」の正規分布を仮定した際、X≤60の確率を求める場合、以下の関数で求めることができます.

このように、正規分布をもとにした確率計算も関数を用いて容易に行うことができます。

つまり、「60点以下の人が全体の約84.1％を占める」と解釈できます。

反対に、60点を上回る割合を求める場合は、

1 − 0.841 ＝ 0.159

となるため、「60点を上回る人は全体の約15.9％」と理解できます。

このように、NORM.DIST関数を使うことで、ある値以下の割合や、それを利用した上側の割合を求めることができます。

なお、関数の最後に指定する「TRUE」は、累積分布関数の値を求めることを意味します。TRUEを指定すると、指定した値以下となる確率（累積確率）が返されます。

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正規分布の逆関数（NORM.INV）

この関数では、一言で表すと、**「正規分布を仮定したとき、指定した割合に対応する値」**を求めることができます。

たとえば、次のような場面で利用できます。

・テストの点数が正規分布に従うとき、「上位5％に入る境界は何点か？」
・製品寸法が正規分布に従うとき、「寸法が大きい方から上位10％となる境界は何mmか？」

このように、NORM.INV関数は「確率・割合」から、それに対応する「値」を逆算するときに便利です。

例えば、平均50、標準偏差10の正規分布に従うテストを考えてみましょう。

ここで、上位5％に入る点数の境界を求めます。

この場合、約66.44点が「上位5％」に入る境界値であることが分かります。

つまり、平均50、標準偏差10の正規分布を仮定すると、約66.44点を上回る人の割合が5％となります。

なお、NORM.INV関数では左側からの累積確率を指定します。そのため、「上位5％」の境界を求めたい場合は、

1 − 0.05 ＝ 0.95

として、関数の先頭の引数に「0.95」を入力します。

この説明なら、NORM.INVが「上位○％そのもの」を入力する関数ではないことも伝わりやすいです。

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T検定（T.TEST）

T検定は「2つのデータの平均値に統計的な差があるか」を検定する方法です。

例えば次のようなケースで使われます。

・改善前と改善後の工程データ
・新製品と旧製品の性能
・2つの設備の加工精度

Excelでは以下の関数で計算できます。

■引数の意味

T検定は因数が複雑なため、以下に整理したものを掲載します。

■結果の解釈

T.TEST関数を実行すると、検定結果として p値 が返されます。

例えば、次のようにT.TEST関数を実行したとします。

=T.TEST(A1:A10,B1:B10,2,2)

計算結果が次の値だったとします。

0.021

この場合、

p値 ＝ 0.021 < 0.05

となるため、5％の有意水準では、2つの母平均に統計的に有意な差があると判断します。

ただし、p値が小さいことは「差が大きい」「実務上重要な差がある」という意味ではありません。実際にどの程度の差があるのかを判断する場合は、平均値の差や信頼区間などもあわせて確認することが大切です。

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F検定（F.TEST）

F検定は「2つのデータの分散（ばらつき）が等しいか」を検定する手法です。

例えば以下を比較するときに使います。

・設備Aと設備Bのばらつき
・新工程と旧工程の安定性

Excelでは以下の関数で求めることができます。

■引数の意味

以下に整理したものを掲載します。

F検定は、引数に「検定の指定」と「検定の種類」がありません。
結果はすべて両側検定の結果として出力されます。

■結果の解釈

この関数も p値 を返します。

計算の事例を以下に記載します。
※1群のデータがA1:A10、2群のデータがB1:B10にある想定です

=F.TEST(A1:A10,B1:B10)
=0.12

この場合p値＝0.12 > 0.05のため、「2つの分散に有意な差はない」と判断します。

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相関係数（CORREL）

相関係数は「2つのデータの関連性の強さ」を表す指標です。
Excelでは CORREL関数 を使って計算できます。

■Excel関数例：

以下の関数で求めることができます
・A1：A10 → 配列１のデータ
・B1：B10 → 配列２のデータ
を示します。

■相関係数の値の範囲

相関係数は「-1 ～ +1」の範囲の値を取ります。
結果の解釈については、参考として値の意味合を以下の表で紹介します。

■相関のイメージ

■よくされる使用例

ここでは相関係数の値について感触を掴んでいただくため、簡単な事例で紹介します。

例えば、下の事例には以下の様な関係があります

・「気温⇔アイスクリーム売上」→正の相関
・「気温⇔暖房使用料」→負の相関

ExcelのCORREL関数を使うことで、
このような関係性の強さを簡単に数値化することができます。

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パーセンタイル（PERCENTILE）

パーセンタイルとは、データを小さい順に並べたときに、ある値が全体のどの位置にあるかを示す指標です。

例えば、代表的なパーセンタイルには次のような意味があります。

・25パーセンタイル：データの約25％がその値以下になる位置
・50パーセンタイル：データの約50％がその値以下になる位置（中央値）
・75パーセンタイル：データの約75％がその値以下になる位置
・90パーセンタイル：データの約90％がその値以下になる位置

例えば「90パーセンタイルが80点」であれば、約90％のデータが80点以下に位置することを意味します。

■Excel関数

Excelでは PERCENTILE関数 を使って求めることができます。

■引数の意味

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まとめ

この記事では、Excelで使える代表的な統計関数について解説しました。

Excelには、平均・中央値・分散・標準偏差などの基本統計量から、相関分析やT検定・F検定などの仮説検定まで、データ分析に役立つさまざまな関数が用意されています。

これらの統計関数を活用することで、データの特徴を把握したり、2つのグループを比較したり、データ同士の関係を調べたりすることができます。

また、製造業では、品質管理や工程改善のためのデータ分析にもExcelの統計関数を活用できます。

Excelは、身近で手軽に使える統計ツールの一つです。まずは今回紹介した基本的な統計関数から、実際のデータ分析に活用してみてください。

Excel関数でもさまざまな統計解析ができますが、「どの検定を使えばよいか分からない」「関数の引数を指定するのが難しい」という場合は、ブラウザ上で統計解析を実行できるStat Lab Analytics（StatLA）も活用できます。

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