この記事では、Stat Lab Analyticsを使って「1標本t検定」を実施する方法を、初心者向けに分かりやすく解説します。
1標本t検定は、測定したデータの平均値が、設計値や基準値、目標値と統計的に異なるか(差があるか)を確認するための検定です。製造業では、部品寸法、重量、工程温度、強度試験など、さまざまな場面で利用されます。
今回は、部品寸法データを使って、平均値が基準値10.00と異なるかを確認します。
1標本t検定とは？
■ 1標本t検定とは？
1標本t検定とは、1つのデータ群の平均値が、あらかじめ決めた基準値と異なるかを確認する統計手法です。
たとえば、部品の設計寸法が10.00mmである場合、実際に測定した寸法データの平均が10.00mmと同じと考えてよいのか、それとも統計的にずれていると判断すべきなのかを確認できます。
ここで重要なのは、平均値が少し違うだけで「異常」と判断するのではなく、その差がデータのばらつきを考慮しても大きいかどうかを確認する点です。
■重要な指標
| 項目 | 意味 | 確認ポイント |
|---|---|---|
| 帰無仮説 | 平均値は基準値と同じである、という仮定です。 | 今回の場合は「平均値は10.00である」と考えます。 |
| 対立仮説 | 平均値は基準値と異なる、という仮定です。 | P値が小さい場合、こちらを支持します。 |
| 有意水準 | 判断基準となる値です。 | 一般的には0.05を使用します。 |
操作手順
■ Step1 ホームから「仮説検定」を開く
Stat Lab Analyticsを起動し、ホーム画面または左側メニューから「仮説検定」を選択します。
仮説検定では、t検定、比率検定、正規性検定など、データの差や関係を確認するための解析を実行できます。
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■ Step2 解析メニューから「1標本t検定」を選択する
仮説検定画面が開いたら、右側の操作パネルにある「検定方法」から「1標本t検定」を選択します。
1標本t検定は、1つのデータ列の平均値を、指定した基準値と比較する検定です。
■ Step3 データを入力する
Data EditorのA列に、部品寸法データを入力します。
Excelに入力済みのデータがある場合は、Excel上で範囲をコピーし、Data Editorへ貼り付けることもできます。直接入力する場合は、A列のセルへ1つずつ数値を入力します。
| No. | 部品寸法 |
|---|---|
| 1 | 10.02 |
| 2 | 10.05 |
| 3 | 10.01 |
| 4 | 10.08 |
| 5 | 9.98 |
| 6 | 10.04 |
| 7 | 10.06 |
| 8 | 10.00 |
| 9 | 10.03 |
| 10 | 10.07 |
■ Step4 解析対象列を選択する
右側の操作パネルで、解析対象列を選択します。
今回はA列に部品寸法データを入力しているため、解析対象列は「A」を選択します。列名を「Dimension」や「部品寸法」などに変更している場合は、その列名を選択してください。
■ Step5 帰無仮説平均を入力する
帰無仮説平均には、比較したい基準値を入力します。
今回は部品寸法の基準値を10.00としたいため、「帰無仮説平均」に10.00を入力します。
有意水準は初期値の0.05を使用します。これは、5%の判断基準で検定するという意味です。
■ポイント！
・帰無仮説平均には、設計値、規格中心、目標値、管理値などを入力します。
・有意水準0.05は、実務でよく使われる標準的な設定です。
■ Step6 解析実行ボタンを押す
設定が完了したら、「検定実行」ボタンをクリックします。
クリックすると、画面下部の結果エリアに解析結果が表示されます。
■ Step7 解析結果を確認する
解析結果では、サンプルサイズ、平均、標準偏差、t値、自由度、P値、95%信頼区間などを確認します。
| 項目 | 結果 | 意味 |
|---|---|---|
| サンプルサイズ | 10 | 解析に使用したデータ数です。 |
| 平均 | 10.034 | 測定値の平均です。基準値10.00より少し大きい結果です。 |
| 標準偏差 | 0.0320 | データのばらつきを表します。 |
| t値 | 3.356 | 平均との差が、ばらつきに対してどれくらい大きいかを示します。 |
| 自由度 | 9 | 検定で使用する分布の形を決める値です。1標本t検定ではn-1です。 |
| P値 | 0.00845 | 基準値との差が偶然で起こる可能性の目安です。 |
| 95%信頼区間 | 10.011 – 10.057 | 平均値が含まれると考えられる範囲です。 |
結果の見方
■ P値を見る
P値は、帰無仮説が正しいと仮定したときに、今回のような差が偶然に得られる確率の目安です。
今回のP値は0.00845です。有意水準0.05より小さいため、「平均値は基準値10.00と有意に異なる」と判断します。
・P値が0.05未満の場合、帰無仮説を棄却します。
・P値が0.05以上の場合、帰無仮説を棄却できません。
■ t値を見る
t値は、平均値と基準値の差が、データのばらつきに対してどの程度大きいかを表します。
t値の絶対値が大きいほど、平均との差が偶然だけでは説明しにくいと考えます。
■ 自由度を見る
自由度は、検定で使用するt分布の形を決める値です。
1標本t検定では、自由度は「データ数 − 1」で計算されます。今回のデータ数は10個なので、自由度は9です。
■ 95%信頼区間を見る
95%信頼区間は、母平均が含まれると考えられる範囲を示します。
今回の95%信頼区間は10.011〜10.057です。この範囲に基準値10.00が含まれていないため、平均値は10.00からずれている可能性が高いと判断できます。
まとめ
1標本t検定は、測定データの平均値が基準値や目標値と異なるかを確認するための基本的な検定です。
製造業では、部品寸法、重量、温度、強度など、平均値が重要になる場面でよく使用されます。
✅1標本t検定では、平均値と基準値の差を統計的に確認できます。
✅P値が有意水準より小さい場合、平均値は基準値と異なると判断します。
✅P値だけでなく、平均、標準偏差、95%信頼区間も合わせて確認することが重要です。
✅実務では、統計的な差だけでなく、工程上問題となる差かどうかも合わせて判断します。