超基本｜実験計画法とは？全因子実験・一部実施実験・直交表実験の考え方をやさしく解説

はじめに

品質改善や開発、製造条件の最適化を考える場面で、よく出てくるのが 実験計画法 です。

ただ、実験計画法という言葉を聞くと、

・なんだか難しそう
・直交表のことだけを指すのでは？
・そもそも普通の実験と何が違うのか分からない

と感じる方も多いのではないでしょうか。

実験計画法で大切なのは、単に実験を行うことではありません。
何を明らかにしたいのか、どれだけの因子や水準を扱うのか、どこまでコストをかけられるのか を踏まえて、適切な実験の組み方を選ぶことが重要です。

一言で「実験計画」といっても、その中にはいくつかの考え方があります。
代表的には、すべての条件の組合せを調べる 全因子実験、一部の組合せに絞って効率化する 一部実施実験、そして限られた実験回数で効率よく因子の影響を見ていく 直交表実験 などがあります。

今回は、実験計画法の入り口として、まず全体構造を整理し、
「どのような考え方の実験があるのか」「何に応じて使い分けるのか」「覚えておくべき用語」
についてわかりやすくまとめます。

※ 直交表の具体的な見方や使い方は、別記事で詳しく解説する予定です。

実験計画法とは何か？

実験計画法とは、知りたいことを効率よく、無駄なく、偏りをできるだけ抑えて調べるための実験の組み方 です。

現場では、条件を少し変えて結果を見ること自体はよく行われます。
たとえば、温度を変える、時間を変える、材料を変える、設備条件を変える、といったことです。

しかし、何も考えずに実験をすると、以下の様な問題が起こりやすくなります

そこで重要になるのが、目的に応じて実験条件を計画的に組むこと です。
これが、実験計画法の基本的な考え方です。

まずは実験計画法を構造で整理する

実験計画法は、最初に全体像を整理すると理解しやすくなります。

大きく見ると、まず「すべての組合せを調べるか」、それとも「一部の組合せに絞るか」という考え方に分けられます。
それらを整理をすると、次のようになります。

このように考えると、実験計画法は単に「直交表を使うこと」ではなく、実験の組み方全体を考える枠組みだと分かります。
「全因子実験」「一部実施要因計画」については本記事でそれぞれ詳しく解説します。

実験計画法でよく出てくる基本用語

実験計画法を理解するうえでは、最初にいくつかの言葉を押さえておくと読みやすくなります。

●因子

結果に影響を与えると考える要素です。
たとえば、温度、圧力、時間、材料、設備条件などが因子にあたります。

●水準

因子の取りうる条件のことです。
たとえば温度という因子に対して、150℃と170℃の2通りを設定したなら、水準は2つです。

●組合せ

複数の因子と水準を組み合わせて作る実験条件です。
因子数や水準数が増えると、必要な実験回数も増えやすくなります。

ここで重要なのは、因子数が増えると、実験数は想像以上に増えるという点です。
(因子が3 / 水準が3なら実験回数は３×３×３＝27回になる）

全因子実験とは？

全因子実験とは、設定した因子と水準のすべての組合せを実際に試す方法 です。

たとえば、3つの因子(A,B,C)があり、それぞれ2水準(低,高)ずつある場合、必要な組合せは
2 × 2 × 2 = 8通り
になります。

全因子実験の最大の特徴は、情報を漏れなく取りやすいこと です。
主効果だけでなく、条件の組合せによる影響も見やすくなります。

全因子実験のメリット

全因子実験のデメリット

つまり全因子実験は、最も丁寧だが、最も重い方法の一つ と言えます。

一部実施実験とは？

一部実施実験とは、すべての組合せは行わず、その中の一部だけを選んで実験する考え方 です。

全因子実験は理想的ですが、因子数や水準数が増えると、どうしても実験回数が多くなります。
そのため実務では、すべてを試すのではなく、必要な情報をできるだけ効率よく得るために一部だけ実施する ことがよくあります。

一部実施実験の背景には、限られた回数で、できるだけ有用な情報を得たいという考え方があります。

●一部実施実験の中にも考え方の違いがある(２種類)

一部実施実験といっても、その中身は一つではありません。
大きく分けて「経験的に選ぶ実験」と「直交表実験」があります。
次項以降でそれぞれの特徴やメリットデメリットについて丁寧に解説します。

●経験的に条件を選ぶ実験

現場では、過去の経験や勘、実施しやすさをもとに、条件をいくつか選んで試すことがあります。

たとえば、

・効きそうな条件だけ試す
・まず良さそうな2〜3条件を比較する
・現場で動かしやすい条件だけで評価する

といったやり方です。

この方法は、実務上はよく行われますし、スピード面では有効な場合もあります。
ただし、選び方に偏りが入りやすい、因子の影響を体系的に評価しにくい という弱点があります。

●直交表実験(重要)

直交表実験は、限られた実験回数の中で、複数因子の影響を効率よく見やすくするための方法 です。

全因子実験のようにすべての組合せを試さなくても、一定の規則に従って条件を配置することで、因子の影響を整理しやすくします。

実務では、
実験回数を抑えながら、どの因子が効いていそうかを見たい
場面で特に役立ちます。

ただし、直交表は便利な一方で、表の選び方や見方にルールがあります。
そのため、この部分は別記事にて丁寧に解説します

どの実験計画を選ぶかは何で決まるのか？

実験計画を選ぶときに大切なのは、どの手法が優れているか ではなく、今の目的や制約に合っているか です。

特に重要なのは、次の3点です。

・因子数
・水準数
・コストや実施可能回数

たとえば、因子が少なく、水準も少なく、実験回数を十分確保できるなら、全因子実験が有力です。
一方で、因子が多く、すべての組合せを試すのが現実的でない場合は、一部実施実験や直交表実験の考え方が重要になります。

つまり、実験計画法では理論上いちばん丁寧な方法を選ぶ のではなく、目的と制約の中で最適な方法を選ぶ
という視点がとても大切です。

今回の記事のポイント

今回のポイントを構造でまとめると、実験計画法は次のように整理できます。

この全体像を押さえておくと、今後 直交表 や 交互作用、分散分析 などを学ぶときにも、位置づけが理解しやすくなります。

まとめ

実験計画法とは、知りたいことを効率よく明らかにするための、実験の組み方の考え方です。
一言で実験計画といっても、その中には全因子実験、一部実施実験、直交表実験など、いくつかの整理があります。

実験計画法は難しい数式の前に、まず「どんな実験の組み方があるのか」を理解することが大切です。

直交表の具体的な内容は別記事で詳しく扱う予定ですが、その前段階として、今回のような全体構造の理解があるとかなり学びやすくなります。

最後に

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