はじめに
品質改善や開発、製造条件の最適化を考える場面で、よく出てくるのが 実験計画法 です。
ただ、実験計画法という言葉を聞くと、
なんだか難しそう
直交表のことだけを指すのでは？
そもそも普通の実験と何が違うのか分からない
と感じる方も多いのではないでしょうか。
実験計画法で大切なのは、単に実験を行うことではありません。
何を明らかにしたいのか、どれだけの因子や水準を扱うのか、どこまでコストをかけられるのか を踏まえて、適切な実験の組み方を選ぶことが重要です。
一言で「実験計画」といっても、その中にはいくつかの考え方があります。
代表的には、すべての条件の組合せを調べる 全因子実験、一部の組合せに絞って効率化する 一部実施実験、そして限られた実験回数で効率よく因子の影響を見ていく 直交表実験 などがあります。
今回は、実験計画法の入り口として、まず全体構造を整理し、
「どのような考え方の実験があるのか」「何に応じて使い分けるのか」「覚えておくべき用語」
についてわかりやすくまとめます。
※ 直交表の具体的な見方や使い方は、別記事で詳しく解説する予定です。
実験計画法とは何か？
実験計画法とは、知りたいことを効率よく、無駄なく、偏りをできるだけ抑えて調べるための実験の組み方 です。
現場では、条件を少し変えて結果を見ること自体はよく行われます。
たとえば、温度を変える、時間を変える、材料を変える、設備条件を変える、といったことです。
しかし、何も考えずに実験をすると、
- どの因子が効いているのか分かりにくい
- 実験回数が増えすぎる
- 偏った条件だけを見てしまう
- せっかく実験しても結論が弱い
といった問題が起こりやすくなります。
そこで重要になるのが、目的に応じて実験条件を計画的に組むこと です。
これが、実験計画法の基本的な考え方です。
まずは実験計画法を構造で整理する
実験計画法は、最初に全体像を整理すると理解しやすくなります。
大きく見ると、まず
すべての組合せを調べるか、
それとも
一部の組合せに絞るか
という考え方に分けられます。
その整理をすると、次のようになります。
- 全因子実験
- 一部実施実験
- 経験的に条件を選ぶ実験
- 直交表実験
このように考えると、実験計画法は単に「直交表を使うこと」ではなく、
実験の組み方全体を考える枠組み
だと分かります。
実験計画法でよく出てくる基本用語
実験計画法を理解するうえでは、最初にいくつかの言葉を押さえておくと読みやすくなります。
因子
結果に影響を与えると考える要素です。
たとえば、温度、圧力、時間、材料、設備条件などが因子にあたります。
水準
因子の取りうる条件のことです。
たとえば温度という因子に対して、150℃と170℃の2通りを設定したなら、水準は2つです。
組合せ
複数の因子と水準を組み合わせて作る実験条件です。
因子数や水準数が増えると、必要な実験回数も増えやすくなります。
ここで重要なのは、
因子数が増えると、実験数は想像以上に増える
という点です。
(因子が3 / 水準が3なら実験回数は３×３×３＝27回になる）
1. 全因子実験とは？
全因子実験とは、設定した因子と水準のすべての組合せを実際に試す方法 です。
たとえば、3つの因子があり、それぞれ2水準ずつある場合、必要な組合せは
2 × 2 × 2 = 8通り
になります。
全因子実験の最大の特徴は、情報を漏れなく取りやすいこと です。
主効果だけでなく、条件の組合せによる影響も見やすくなります。
全因子実験のメリット
- すべての組合せを確認できる
- 因子の影響を比較的丁寧に見やすい
- 交互作用も捉えやすい
全因子実験のデメリット
- 因子数や水準数が増えると実験回数が急増する
- コストや時間の負担が大きい
- 現場では実施しにくい場合がある
つまり全因子実験は、最も丁寧だが、最も重い方法の一つ と言えます。
2. 一部実施実験とは？
一部実施実験とは、すべての組合せは行わず、その中の一部だけを選んで実験する考え方 です。
全因子実験は理想的ですが、因子数や水準数が増えると、どうしても実験回数が多くなります。
そのため実務では、すべてを試すのではなく、必要な情報をできるだけ効率よく得るために一部だけ実施する ことがよくあります。
一部実施実験の背景には、
限られた回数で、できるだけ有用な情報を得たい
という考え方があります。
一部実施実験の中にも考え方の違いがある(２種類)
一部実施実験といっても、その中身は一つではありません。
経験的に条件を選ぶ実験
現場では、過去の経験や勘、実施しやすさをもとに、条件をいくつか選んで試すことがあります。
たとえば、
- 効きそうな条件だけ試す
- まず良さそうな2〜3条件を比較する
- 現場で動かしやすい条件だけで評価する
といったやり方です。
この方法は、実務上はよく行われますし、スピード面では有効な場合もあります。
ただし、選び方に偏りが入りやすい、因子の影響を体系的に評価しにくい という弱点があります。
直交表実験(重要)
直交表実験は、限られた実験回数の中で、複数因子の影響を効率よく見やすくするための方法 です。
全因子実験のようにすべての組合せを試さなくても、一定の規則に従って条件を配置することで、因子の影響を整理しやすくします。
実務では、
実験回数を抑えながら、どの因子が効いていそうかを見たい
場面で特に役立ちます。
ただし、直交表は便利な一方で、表の選び方や見方にルールがあります。
そのため、この部分は別記事にて丁寧に解説します
どの実験計画を選ぶかは何で決まるのか？
実験計画を選ぶときに大切なのは、
どの手法が優れているか ではなく、
今の目的や制約に合っているか です。
特に重要なのは、次の3点です。
- 因子数
- 水準数
- コストや実施可能回数
たとえば、因子が少なく、水準も少なく、実験回数を十分確保できるなら、全因子実験が有力です。
一方で、因子が多く、すべての組合せを試すのが現実的でない場合は、一部実施実験や直交表実験の考え方が重要になります。
つまり、実験計画法では
理論上いちばん丁寧な方法を選ぶ のではなく、
目的と制約の中で最適な方法を選ぶ
という視点がとても大切です。
実験計画法で大切な考え方
ここで強調したいのは、
実験は「とりあえずやる」のではなく、設計してからやるべきもの
だということです。
条件を変えて結果を見るだけなら、単なる試行錯誤でもできます。
しかし、どの条件をどう組み、何を比較し、何を明らかにしたいのかを整理しておかないと、得られる結論は弱くなります。
実験計画法の本質は、
少ない回数で、より確かな判断をするための考え方
にあります。
実務ではどう考えるとよいか？
実務では、最初から厳密な手法に飛びつくよりも、まず次の流れで考えると整理しやすいです。
最初に、何を知りたいのか を明確にします。
次に、因子はいくつあるのか、各因子の水準はいくつか を整理します。
そのうえで、何回まで実験できるのか、コストや時間にどれだけ制約があるのか を確認します。
この整理ができると、
- 全因子実験でいけるのか
- 経験則から一部に絞るべきか
- 直交表実験を使うべきか
が見えやすくなります。
つまり実験計画法では、
手法を覚える前に、実験の全体設計を考えること
が非常に重要です。
今回の記事のポイント
今回のポイントを構造でまとめると、実験計画法は次のように整理できます。
- 全因子実験
- すべての組合せを試す
- 一部実施実験
- 一部の条件だけを試す
- 経験的に選ぶ場合もある
- 体系的に組む方法として”直交表実験”がある
この全体像を押さえておくと、今後 直交表 や 交互作用、分散分析 などを学ぶときにも、位置づけが理解しやすくなります。
まとめ
実験計画法とは、知りたいことを効率よく明らかにするための、実験の組み方の考え方です。
一言で実験計画といっても、その中には全因子実験、一部実施実験、直交表実験など、いくつかの整理があります。
押さえておきたいポイント
- 実験計画法は、目的に応じて実験条件を計画的に組む考え方
- 大きくは、全因子実験と一部実施実験に分けて考えられる
- 一部実施実験の中には、経験的に条件を選ぶ方法と、直交表実験のような体系的な方法がある
- どの方法を使うかは、因子数・水準数・コストで考えることが重要
- 大切なのは、目的や制約に応じて適切な実験計画を選ぶこと
実験計画法は難しい数式の前に、まず
「どんな実験の組み方があるのか」
を理解することが大切です。
直交表の具体的な内容は別記事で詳しく扱う予定ですが、その前段階として、今回のような全体構造の理解があるとかなり学びやすくなります。
最後に
本サイトでは、統計解析/品質管理についてわかりやすく解説しています。
今後はセミナーの開講予定ですので、準備が整い次第告知いたします。
また、統計解析についてご相談がある際は相談フォームより是非お問い合わせください