この記事では、Stat Lab Analyticsを使って、ポアソン検定に必要なサンプルサイズを設計する方法を解説します。
ポアソン検定のサンプルサイズ設計は、2つの発生率を比較する試験を始める前に、どれくらいの検査数や観測量が必要かを決めるための機能です。
ここで重要なのは、単純に「不良数が何件か」を比べるのではなく、「一定の検査数・時間・面積・長さあたりに何件発生したか」という発生率を比較する点です。
サンプルサイズ設計とは？
■ サンプルサイズ設計とは？
サンプルサイズ設計とは、統計解析を行う前に、必要なデータ数や観測量を決める作業です。
検定を実施してから「データが少なかった」と気づくと、もう一度検査や試験をやり直す必要が出ることがあります。サンプルサイズ設計は、このような手戻りを減らすために行います。
ポアソン検定では、不良数や欠点数のような発生件数を扱います。そのため、サンプルサイズは単なる行数だけでなく、検査数、稼働時間、面積、長さなどの観測量として考えることが重要です。
| 項目 | 意味 | 確認ポイント |
|---|---|---|
| サンプルサイズ | 解析に必要な検査数や観測量です。 | 少なすぎると発生率の差を見逃しやすくなります。 |
| 発生率 | 一定の検査数や観測量あたりに発生する件数です。 | 件数そのものではなく、観測量で割った値として比較します。 |
| 検出力 | 実際に発生率に差があるときに、その差を検出できる確率です。 | 一般的には0.80以上を目標にします。 |
ポアソン検定でサンプルサイズ設計が必要な理由
■ 発生件数が少ないと差を見逃しやすい
ポアソン検定で2つの発生率を比較する場合、サンプル数が少なすぎると、実際には発生率に差があっても統計的に差を検出できない可能性があります。
例えば、設備Aの不良発生率が0.8%、設備Bの不良発生率が1.8%であっても、検査数が少なければ偶然によるばらつきの影響が大きくなります。
一方で、必要以上に多く検査すると、検査工数、測定時間、試験費用、サンプル費用が増加します。そのため、試験開始前に適切なサンプルサイズを設計することが重要です。
■ 不良数そのものではなく発生率を比較する
ポアソン検定では、単純に「8件」と「18件」を比較するのではありません。
例えば、設備Aで1000個検査して8件、設備Bで1000個検査して18件の不良が発生した場合、次のように発生率として考えます。
・設備A：8 ÷ 1000 = 0.008
・設備B：18 ÷ 1000 = 0.018
このように、一定の検査数や観測量あたりに何件発生したかを比較することで、検査数や観測量が異なる場合でも判断しやすくなります。
| 入力項目 | 今回の条件 | 説明 |
|---|---|---|
| 群A想定発生率 | 0.008 | 設備Aで想定する不良・欠点の発生率です。 |
| 群B想定発生率 | 0.018 | 設備Bで想定する不良・欠点の発生率です。 |
| 有意水準 | 0.05 | 5%基準で統計的な差を判断する設定です。 |
| 目標検出力 | 0.80 | 実際に発生率の差がある場合に、80%の確率で検出する設定です。 |
| サンプル比 | 1 : 1 | 群Aと群Bを同じ観測量（検査数）で比較する設定です。 |
操作手順
■ Step1 ホームから「サンプルサイズ設計」を開く
Stat Lab Analyticsを起動し、ホーム画面または左メニューから「サンプルサイズ設計」を選択します。
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■ Step2 解析メニューから「ポアソン検定」を選択する
サンプルサイズ設計画面が開いたら、解析方法の選択欄で「ポアソン検定」を選択します。
■ Step3 群Aの想定発生率を入力する
群A想定発生率に0.008を入力します。これは、1000個あたり8件程度の不良発生を想定する設定です。
■ Step4 群Bの想定発生率を入力する
群B想定発生率に0.018を入力します。これは、1000個あたり18件程度の不良発生を想定する設定です。
■ Step5 有意水準・検出力・検定方法・サンプル比を設定する
今回は、有意水準0.05、目標検出力0.80、両側検定、サンプル比1:1を設定します。
■ Step6 サンプルサイズ計算ボタンを押す
条件を確認したら、「設計実行」ボタンを押します。設定変更だけでは計算されず、ボタンを押したタイミングで必要サンプル数が計算されます。
■ Step7 群A・群Bに必要なサンプル数を確認する
結果画面で、群Aと群Bそれぞれの必要観測量を確認します。
結果の見方
■ 必要サンプル数の見方
今回の条件では、群Aに2041件、群Bに2041件、合計4082件の観測量が必要です。
これは、群Aの発生率0.008、群Bの発生率0.018の差を、有意水準0.05、目標検出力0.80で検出するための目安です。
| 項目 | 結果 | 確認ポイント |
|---|---|---|
| 群A必要サンプル数 | 2041 | 群Aで必要な観測量（検査数）です。 |
| 群B必要サンプル数 | 2041 | 群Bで必要な観測量（検査数）です。 |
| 総サンプル数 | 4082 | 2群合計で必要な観測量です。 |
| 群A想定発生率 | 0.008 | 設備Aで想定する不良・欠点の発生率です。 |
| 群B想定発生率 | 0.018 | 設備Bで想定する不良・欠点の発生率です。 |
| 発生率差 | 0.010 | 群Bと群Aの想定発生率の差です。 |
| 率比 | 2.25 | 群Bの発生率は群Aの2.25倍と想定しています。 |
| 達成検出力 | 0.800 | 目標検出力0.80を満たしています。 |
| 判定 | 目標条件を満たす | 各群2,041件以上の観測量を確保することで、目標検出力を満たした比較試験を実施できます。 |
■ サンプル数が不足した場合のリスク
サンプル数が不足すると、実際には発生率差があっても、偶然のばらつきに埋もれて差を検出できない可能性があります。
特に発生率が低い不良や欠点では、発生件数そのものが少ないため、十分な観測量を確保することが重要です。
まとめ
✅ポアソン検定のサンプルサイズ設計は、2つの発生率を比較する試験前に必要な観測量を決める機能です。
✅不良数そのものではなく、検査数や観測量あたりの発生率として考えることが重要です。
✅今回の条件では、各群2041件、合計4082件が必要でした。
✅サンプル数が少なすぎると差を見逃しやすく、多すぎると検査コストが増えるため、事前設計が重要です。