はじめに

品質管理や工程管理を学び始めると、必ずどこかで出てくるのが 管理図 です。

管理図は、工程が安定しているかどうかを判断するための代表的な手法であり、製造現場だけでなく、さまざまな業務のばらつき管理にも活用されます。

ただ、実際に学び始めると、

・管理図の種類が多くて違いが分かりにくい
・どの管理図を使えばよいのか迷う
・平均を見る図なのか、不良数を見る図なのか整理しにくい

と感じることも多いのではないでしょうか。

そこで今回は、管理図についてまず全体構造を整理し、その後に各管理図を一つずつ確認するという流れでまとめます。
(本ページは管理図の使い分けについて基本的な概念をまとめたものなので、詳しい解説方法については別記事を参照してください。）

管理図は、データの種類に応じて使い分けることが大切です。

名前だけを暗記するのではなく、どんなデータに対して、どの管理図を使うのかという軸で整理すると、かなり理解しやすくなります。

まずは管理図を構造で整理する

管理図は、まず大きく次のように分けると分かりやすいです。

管理図の大きな分類

・計量値の管理図
・計数値の管理図

ここが最初の分かれ目です。

計量値の管理図とは？

計量値とは、長さ・重さ・時間・濃度・寸法のように、数値として連続的に測れるデータ です。

たとえば、

名称	主な単位
製品の長さ	mm、cm、m
部品の厚み	mm、μm
充填量	mL、L、g
処理時間	秒、分、時間
温度	℃
圧力	Pa、kPa、MPa

などが該当します。

このようなデータに対して使うのが、計量値の管理図です。

代表的な管理図

データの種類や群の大きさに応じて以下の様に分かれます。

① X-bar-R管理図

② X-bar-s管理図

③ Me-R管理図

④ X-Rs管理図（個別値管理図）

計数値の管理図とは？

計数値とは、個数で数えるデータ です。

たとえば、

名称	事例
不良品の数	1日の不良品数、ロットごとの不良数
不適合の件数	検査で見つかった不適合件数
傷の数	製品表面に見つかった傷の数
不良率	検査数に対する不良品の割合
欠点数	1製品あたりに存在する欠点の数

などが該当します。このようなデータに対して使うのが、計数値の管理図です。

代表的な管理図

こちらもデータの種類や群の大きさに応じて以下の様に分かれます。
主に”個数なのか”、”比率なのか”で分類される形です。

① np管理図

② p管理図

③ c管理図

④ u管理図

管理図使い分け早見表

管理図は「計量値か計数値か」「何を見たいか」「サンプルサイズや検査条件はどうか」で使い分けます。まずは下の早見表で全体像をつかむのがおすすめです。
以下に一目でわかる形で、早見表を掲載します。

データの性質	見たいもの	サンプルサイズ・条件	使う管理図	ポイント
計量値	平均とばらつき	1群に複数データあり、群サイズが比較的小さい	X-bar-R管理図	平均とレンジで管理する代表的な管理図
計量値	平均とばらつき	1群に複数データあり、群サイズが比較的大きい	X-bar-s管理図	平均と標準偏差で管理する
計量値	中央値とばらつき	1群に複数データあり、中央値で見たい	Me-R管理図	外れ値の影響を少し受けにくい
計量値	個々の値とばらつき	1回に1データしか取れない	X-Rs管理図	個別値管理図。移動範囲でばらつきを見る
計数値	不良個数	検査個数が毎回一定	np管理図	不良数そのものを見る
計数値	不良率	検査個数が毎回一定でなくてもよい	p管理図	不良の割合を見る
計数値	欠点数	検査単位が一定	c管理図	一定面積・一定長さ・同一製品あたりの欠点数を見る
計数値	単位あたりの欠点数	検査単位が一定でない	u管理図	単位あたりに換算して欠点数を見る

(そもそも)管理図とは何か？

理図について理解するためには、まず「工程には必ずばらつきがある」という前提を知っておくことが大切です。

たとえば、同じ機械、同じ作業者、同じ材料で製品を作っていても、製品の寸法や重量、処理時間などは毎回まったく同じにはなりません。このような小さな違いは、現場では自然に発生するものであり、ある程度は避けられません。

ただし、ばらつきには大きく分けて2種類あります。

・偶然原因による自然なばらつき
日々のわずかな温度変化、測定誤差、材料の微妙な違いなどによって起こる、避けられないばらつきです。工程が正常であっても発生します。

・異常原因による特別なばらつき
設備の故障、工具の摩耗、設定ミス、材料不良、人為的ミスなどによって起こる、通常とは異なる大きなばらつきです。放置すると不良やトラブルにつながります。

管理図は、時系列でデータを並べて確認することで、「今のばらつきは自然な範囲なのか」「何か異常が起きているのか」を判断するための道具です。

たとえば、データが管理限界線の中で安定して推移していれば、工程は安定していると考えられます。一方で、急激な変化や偏り、限界線を超えるデータが現れた場合は、異常原因が発生している可能性があります。

つまり管理図の役割は、異常原因によるばらつきをいち早く捕まえるためのツールと理解できます！

管理図の基本構造(すべてに共通)

どの管理図にも、基本的には次の3本の線があります。

・中心線（CL）
・上方管理限界（UCL）
・下方管理限界（LCL）

中心線（CL）

中心線は、データの中心を表す基準線です。
多くの場合、平均値が使われます。

上方管理限界（UCL）

通常のばらつきの範囲を超えていないかを見るための上側の限界です。

下方管理限界（LCL）

通常のばらつきの範囲を超えていないかを見るための下側の限界です。

管理限界は規格限界とは別物です。
管理限界は工程の安定性を見るための線であり、規格限界は製品要求を満たしているかを見るための線です。

計量値の管理図を一つずつ見る

ここからは、まず計量値の管理図を順に見ていきます。

1. X-bar-R管理図

X-bar-R管理図は、もっとも代表的な計量値の管理図です。

製品の長さ、重量、温度、圧力などのように、数値で測定できるデータを管理するときによく使われます。

X-bar-R管理図は、

・X-bar管理図：群の平均を管理する
・R管理図：群内のばらつきを管理する

という2つを組み合わせた管理図です。X-bar管理図では、各群の平均値が時間とともに安定しているかを確認します。一方、R管理図では、群の中でどのくらいデータがばらついているかを確認します。

ここでいうR（レンジ）とは、「最大値−最小値」で求められる値です。つまり、X-bar-R管理図では、「平均の変化」と「ばらつきの変化」の両方を見ることができます。

どんなときに使うか

X-bar-R管理図は、次のような場面で使われます。

・計量値データを扱うとき
・複数個を1群としてデータを取るとき
・群の大きさが比較的小さいとき
・工程の平均とばらつきを同時に確認したいとき

一般的には、1群の大きさが2～10個程度の場合によく使われます。

何を見ているか

X-bar-R管理図では、主に次の2つを確認します。

・平均がずれていないか
・ばらつきが急に大きくなっていないか

たとえば、平均値は問題なさそうに見えても、ばらつきだけが急に大きくなっている場合があります。このような状態は、設備の不具合や測定ミス、材料のばらつきなどが原因で起こることがあります。
そのため、平均だけでなく、ばらつきも合わせて確認することが重要です。

イメージ

たとえば、1時間ごとに製品を5個ずつ測定し、

・その5個の平均
・その5個の最大値と最小値の差（R）

を記録して管理するような使い方です。このようにすることで、

・平均が徐々にずれていないか
・ばらつきが急に大きくなっていないか
・工程が安定しているか

を時系列で確認できるようになります。

2. X-bar-s管理図

X-bar-s管理図も、計量値データに使う代表的な管理図です。
X-bar-R管理図と同じように、「平均」と「ばらつき」をセットで確認する管理図ですが、ばらつきの見方が異なります。

X-bar-s管理図は、

・X-bar管理図：平均を見る
・s管理図：標準偏差を見る

という2つを組み合わせた管理図です。X-bar管理図では、各群の平均値が安定しているかを確認します。
一方、s管理図では、各群の標準偏差を確認し、工程のばらつきが安定しているかを見ます。標準偏差は、データが平均からどの程度広がっているかを表す指標です。

そのため、X-bar-s管理図は「平均の変化」と「ばらつきの変化」の両方を、より丁寧に確認したい場合に使われます。

どんなときに使うか

X-bar-s管理図は、次のような場面で使われます。

・計量値データを扱うとき
・1群の大きさが比較的大きいとき
・ばらつきをより丁寧に評価したいとき
・サンプル数が多く、レンジではばらつきを表しにくいとき

一般的には、1群の大きさが10個以上程度になると、レンジよりも標準偏差を使った方が安定してばらつきを評価しやすくなります。

X-bar-R管理図との違い

X-bar-R管理図では、ばらつきをレンジ（R）で確認します。レンジとは、「最大値−最小値」で求められる値です。一方、X-bar-s管理図では、ばらつきを標準偏差（s）で確認します。

標準偏差は、すべてのデータを使ってばらつきを計算するため、レンジよりも精度よくばらつきを評価できます。特に、群の大きさが大きくなると、レンジだけではばらつきを正確に表しにくくなるため、X-bar-s管理図の方が適しています。

ポイント

覚え方としては、次のように整理すると分かりやすいです。

・小さい群なら X-bar-R管理図
・やや大きい群なら X-bar-s管理図
・より正確にばらつきを見たいなら X-bar-s管理図

特に、サンプル数が多い工程では、X-bar-s管理図の方が実態に合った管理がしやすくなります。

3. Me-R管理図

Me-R管理図は、平均ではなく中央値を使って管理する管理図です。
通常のX-bar-R管理図では平均値を管理しますが、Me-R管理図では中央値を使って工程の中心を確認します。

Me-R管理図は、

・Me管理図：群の中央値を見る
・R管理図：群内のばらつきを見る

という2つを組み合わせた管理図です。中央値とは、“データを小さい順に並べたときに真ん中にくる値”のことです。そのため、極端に大きい値や小さい値が一部含まれていても、平均ほど影響を受けにくい特徴があります。

どんなときに使うか

Me-R管理図は、次のような場面で使われます。

・外れ値の影響を少し受けにくくしたいとき
・平均より中央値のほうが代表値として適しているとき
・計量値データを扱うとき
・一部に極端な値が混ざりやすい工程を管理したいとき

たとえば、測定ミスや特殊な条件によって、まれに極端に大きい値や小さい値が出る場合があります。そのような場合、平均値は大きく引っ張られてしまいますが、中央値は比較的安定した値を示します。

平均との違い

平均は、すべてのデータを使って計算するため、極端な値の影響を受けやすい特徴があります。一方、中央値は、データの並び順だけを見て中央の値を取るため、外れ値の影響を受けにくい特徴があります。

たとえば、ほとんどの製品が100前後なのに、1つだけ150という極端な値が入った場合、平均は大きく上がります。しかし中央値は、それほど大きく変化しません。
そのため、外れ値が発生しやすい工程では、Me-R管理図の方が実態を把握しやすい場合があります。

ポイント

覚え方としては、次のように整理すると分かりやすいです。

・平均を使うなら X-bar-R管理図
・中央値を使うなら Me-R管理図
・外れ値の影響を避けたいなら Me-R管理図

データに極端な値が混ざりやすい場合は、平均だけでなく中央値も確認してみると、工程の状態をより正しく把握しやすくなり

4. X-Rs管理図（個別値管理図）

X-Rs管理図は、1回につき1つしかデータが取れないときに使う管理図です。
個別値管理図と呼ばれることも多く、製品を1個ずつしか測定できない工程や、測定に時間やコストがかかる工程でよく使われます。

X-Rs管理図は、

・X管理図：各時点の個別データを見る
・Rs管理図：隣り合うデータ同士の差を見る

という2つを組み合わせた管理図です。ここでのRsとは、「移動範囲（Moving Range）」のことです。移動範囲とは、連続する2つのデータの差の絶対値を表します。

たとえば、ある時点の測定値が100、次の測定値が104であれば、移動範囲Rsは4になります。この移動範囲を使うことで、1個ずつしかデータが取れなくても、工程のばらつきを評価できます。

どんなときに使うか

X-Rs管理図は、次のような場面で使われます。

・各時点で1データしか取れないとき
・破壊検査で連続して複数取れないとき
・測定コストが高いとき
・1個ずつしか測れない工程のとき
・少量生産や試作工程を管理したいとき

たとえば、製品を壊して検査する必要がある場合は、同じタイミングで複数個のデータを集めることが難しくなります。また、高価な製品や測定時間が長い製品では、毎回多くのサンプルを取ることが現実的でないことがあります。そのような場合に、X-Rs管理図が使われます。

通常のX-bar-R管理図との違い

通常のX-bar-R管理図では、複数個を1群として測定し、

・平均
・最大値−最小値

を使って工程を管理します。

一方、X-Rs管理図では、群を作ることができないため、

・各時点の個別値
・前後データの差

を使って管理します。そのため、複数データをまとめて取れない工程では、X-bar-R管理図よりもX-Rs管理図の方が適しています。

ポイント

覚え方としては、次のように整理すると分かりやすいです。

・複数個まとめて測れるなら X-bar-R管理図
・1個ずつしか測れないなら X-Rs管理図
・前後データの差でばらつきを見るのが X-Rs管理図

実務では、意外と「複数個をまとめて測れない工程」は多くあります。そのため、X-Rs管理図は現場でも出番の多い管理図の1つです。

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計数値の管理図を一つずつ見る

次に、計数値の管理図を整理します。

5. np管理図

np管理図は、不良個数を管理するための管理図です。「1回の検査で不良品が何個あったか」を時系列で確認したいときに使います。

たとえば、毎回100個ずつ製品を検査し、その中に不良品が何個含まれていたかを管理するような場面で使われます。np管理図では、不良率ではなく「不良品の個数そのもの」を管理します。

どんなときに使うか

np管理図は、次のような場面で使われます。

・各群の大きさが一定のとき
・不良率ではなく不良数そのものを見たいとき
・毎回同じ数だけ検査しているとき
・不良品の増減を直感的に把握したいとき

たとえば、毎日100個ずつ検査している場合、

・1日目：不良2個
・2日目：不良5個
・3日目：不良1個

のように、不良個数をそのまま管理できます。現場としての管理方法としては非常に容易です。

何を見ているか

np管理図では、主に次のような点を確認します。

・1群の中に不良品が何個あるか
・不良個数が急に増えていないか
・工程が安定しているか
・異常な不良発生が起きていないか

もし、普段は不良が2〜3個程度なのに、ある日だけ急に10個以上出た場合は、設備異常や材料不良、作業ミスなどの特別原因が発生している可能性があります。

ポイント

覚え方としては、次のように整理すると分かりやすいです。

・不良数を見るのが np管理図
・不良率を見るのが p管理図
・検査数が一定なら np管理図

np管理図は、不良数をそのまま見られるため、現場でも直感的に理解しやすい管理図です。

6. p管理図

p管理図は、不良率を管理するための管理図です。「検査した製品のうち、どのくらいの割合が不良だったか」を時系列で確認したいときに使います。

たとえば、ある日は100個検査し、別の日は200個検査するなど、毎回の検査数が異なる場合でも、不良率として比較できるのが特徴です。p管理図では、不良個数そのものではなく、「不良品の割合」を管理します。

どんなときに使うか

p管理図は、次のような場面で使われます。

・各群の不良率を見たいとき
・各群の検査個数が異なっていても扱いたいとき
・毎回の検査数が変わるとき
・異なるロット同士を割合で比較したいとき

たとえば、

・1日目：100個検査して不良2個
・2日目：200個検査して不良4個

の場合、不良個数は違いますが、不良率はどちらも2%です。このように、検査数が違っていても、割合として公平に比較できるのがp管理図の特徴です。

何を見ているか

p管理図では、主に次のような点を確認します。

・不良品の割合が安定しているか
・不良率が急に高くなっていないか
・工程が安定しているか
・異常な不良発生が起きていないか

もし、普段は不良率が2%前後なのに、ある日だけ急に8%まで上がった場合は、設備異常や材料不良、作業ミスなどの特別原因が発生している可能性があります。

ポイント

覚え方としては、次のように整理すると分かりやすいです。

・不良率を見るのが p管理図
・不良数を見るのが np管理図
・検査数が変わるなら p管理図

p管理図は、毎日の検査数やロット数が変わる現場でも使いやすく、実務でもよく使われる管理図の1つです。

7. c管理図

c管理図は、一定対象内の欠点数を管理する管理図です。
ここでいう欠点数とは、「不良品が何個あったか」ではなく、「1つの対象の中に欠点が何個あったか」を表します。

たとえば、1枚の布に傷が3か所あった場合、不良品数は1個ですが、欠点数は3個になります。
c管理図は、このような欠点数を時系列で管理したいときに使われます。

どんなときに使うか

c管理図は、次のような場面で使われます。

・検査単位が毎回同じとき
・欠点数を見たいとき
・対象の大きさや長さが一定のとき
・1個あたりの欠点数を比較したいとき

たとえば、毎回同じサイズの製品、同じ面積の布、同じ長さのケーブルなどを検査する場合に使われます。

具体例

c管理図は、次のような場面で使われます。

・同じ大きさの布1枚あたりの傷の数
・同じ長さのケーブル1本あたりの欠点数
・同一サイズの基板1枚あたりの不具合数
・同じサイズのフィルム1枚あたりの異物数
・同じ製品1個あたりのキズや汚れの数

このように、毎回同じ大きさ・同じ単位で比較できる場合に使われます。

何を見ているか

c管理図では、主に次のような点を確認します。

・欠点数が安定しているか
・急に欠点数が増えていないか
・工程が安定しているか
・異常な欠点発生が起きていないか

もし、普段は1個あたり2〜3個程度の欠点なのに、ある日だけ10個以上見つかった場合は、設備異常や材料不良、作業条件の変化などが発生している可能性があります。

ポイント

覚え方としては、次のように整理すると分かりやすいです。

・対象の大きさが一定なら c管理図
・数えるのは不良品数ではなく欠点数
・1個の中に欠点がいくつあるかを見るのが c管理図

c管理図は、不良品数ではなく欠点数を見る点が特徴なので、np管理図やp管理図と混同しないよう注意が必要です。

8. u管理図

u管理図は、単位当たりの欠点数を管理する管理図です。
c管理図と似ていますが、u管理図は検査対象の大きさや量が毎回異なる場合に使います。

たとえば、毎回検査する面積や長さ、製品サイズが異なると、単純な欠点数だけでは公平に比較できません。そのため、u管理図では「1㎡あたりの欠点数」「1mあたりの傷の数」「1個あたりの不具合数」など、単位当たりに換算して比較します。

どんなときに使うか

u管理図は、次のような場面で使われます。

・検査単位の大きさが毎回異なるとき
・単位当たりの欠点数で見たいとき
・検査面積や長さが一定でないとき
・サイズの違う製品を比較したいとき

たとえば、ある日は10㎡の布を検査し、別の日は20㎡の布を検査した場合、欠点数だけを見ると検査量の多い日の方が欠点数も多くなりやすくなります。そのため、単位当たりの欠点数に換算して比較する必要があります。

具体例

u管理図は、次のような場面で使われます。

・1㎡あたりの傷の数
・1mあたりのケーブル欠点数
・100個あたりの不具合件数
・1枚あたりの印刷ミス数
・ロットサイズごとの単位当たり欠点数

このように、検査対象の大きさや量が異なる場合でも、公平に比較できるのがu管理図の特徴です。

ポイント

覚え方としては、次のように整理すると分かりやすいです。

・欠点数を単位当たりで見るのが u管理図
・対象サイズが一定でないときに使う
・c管理図は一定、u管理図は一定でない

たとえば、検査面積や製品サイズが毎回少しずつ異なる場合には、単純な欠点数ではなく、単位当たりに直して比較する必要があります。そのような場面で役立つのがu管理図です。

管理図を見るときの注意点

管理図は便利ですが、ただ点が管理限界内に入っていれば安心、というわけではありません。

見るときには次の点も重要です。

⚠連続した上昇や下降がないか
⚠中心線の片側に点が偏っていないか
⚠急なばらつきの増加がないか
⚠工程条件の変化と対応していないか

つまり、1点だけでなく 並び方 も大切です。管理図は「異常点探し」だけでなく、工程のクセや変化の兆候を読む道具 でもあります。

まとめ

管理図は種類が多く見えますが、最初に構造で整理するとかなり分かりやすくなります。

この記事のポイント

・管理図は大きく「計量値」と「計数値」に分かれる
・計量値は、長さや重さなど測るデータに使う
・計数値は、不良数や欠点数など数えるデータに使う
・管理図は、工程が安定しているかを確認するための重要な道具

管理図を理解すると、単なる集計では見えにくい工程の異常や変化の兆候をつかみやすくなります。

そして何より大事なのは、まずデータの種類を見て、適切な管理図を選ぶことです。

ここが整理できると、管理図全体がかなり分かりやすくなります。
また、誤った管理図を選択したことによる誤判定などを減らすことになります

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